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Lagebeziehungen
Punkte, Geraden und Ebenen können untereinander in verschiedenen Beziehungen stehen. Da das Inhalt einiger Tests - Leistungskontrollen, wir wollen hier mal schön korrekt bleiben - und Klausuren ist, habe ich mir ein Programm geschrieben, daß mir lästiges Von-Hand-Rechnen abnimmt.
Am Anfang werden die möglichen Beziehungen angezeigt. Tippen Sie auf eine. Das Programm bittet dann um alle notwendigen weiteren Eigaben (Koordinaten des Punktes, Vektoren der Gerade, Koeffizenten der Ebene, ...). Bei der Ebene ist zu beachten, das das Programm die Koordinaten-/parameterfreie Form verwendet und, falls eine andere Form gegeben ist, diese erst noch umgewandelt werden muß.
Wenn alle Angaben gemacht wurden, gibt das Programm die Lagebeziehung (Punkt Element von Gerade, Gerade Element von Ebene, windschief, ...)aus. Dazu außerdem mögliche "Kombinations-Elemente", d.h. die Gerade, die man aus zwei Punkten machen kann oder die Ebene, die man aus einem Punkt und einer Gerade entsteht...